Apa itu Median? dan cara menghitung rumus median

Median adalah Ilmu Dasar Statistika, Pahami Cara Menghitungnya - Hot  Liputan6.com

Salah satu bagian dari ilmu statistik yang seru untuk dibahas yaitu median. Median adalah sebuah bagian dari suatu pemusatan data. Ukuran pemusatan data adalah metode deskriptif yang menunjukan perwakilan suatu data atau pusat suatu data. Ukuran pemusatan data umumnya dikenal ada tiga yaitu mean, modus, dan median. Dalam menentukan median tentunya diperlukan ketelitian dan kesabaran yang ekstra dalam mengerjakanya.  

Salah sedikit dalam perhitungan maka akan membuat sulit dalam mengerjakanya di langkah selanjutnya. Tentunya para guru juga harus teliti terutama dalam mengecek nilai para siswanya. 

Pengertian Median 

Median merupakan suatu bagian dari pemusatan data yang akan membagi sebuah data menjadi dua antara data terkecil hingga ke terbesar. Median adalah sebuah bilangan central dalam sebuah kumpulan dari ukuran pemusatan data. Caranya dengan mengatur titik nilai data dari yang telah diurutkan dari nilai terkecil hingga ke terbesar dan cari nomor pusatnya. Tetapi jika terdapat dua angka di tengah maka yang dicari adalah angka rata-rata dari dua angka tersebut. 

Ketika terdapat suatu pencilan pada urutan nilai data mean, maka median dapat digunakan sebagai kebalikan mean. Median suatu data bisa saja lebih sedikit dan dipengaruhi oleh pencilan dari pada mean rata-rata. 

Cara mencari Median

1. Median data tunggal

Merupakan sebuah data satuan, dan telah dikelompokan menjadi dua bagian yaitu,  data tunggal genap dan data tunggal ganjil. Data tunggal biasanya belum dikelompokan kedalam kelas interval tetapi akan ditampilkan secara sederhanal. 

A. Data  tunggal ganjil 

Untuk data berjumlah ganjil dapat langsung dilihat datanya, kemudian ambil angka tengah. Tentunya sangat mudah jika data tersebut sudah diurutkan. Jika data tersebut merupakan bilangan ganjil biasanya medianya akan berada di bagian tengah, dengan jumlah yang sama di bawah dan atasnya. Langkah-langkah untuk menentukan median berada di bawah ini:

  • Urutkan data dari nilai yang paling kecil hingga ke nilai yang terbesar. 
  • Tentukan nilai tengahnya
  • Data pada sebelah kanan kiri harus seimbang, sehingga akan menunjukan satu angka yang berada di tengah maka data tersebut merupakan median data.

Rumus mencari median yaitu:

Rumus Q2 - RUANG BACA

Contoh soal :

Hitunglah median dari data berikut:

9, 1, 3, 7, 5

pembahasan:

Urutkanlah data dari yang terkecil hingga terbesar 

1, 3, 5, 7, 9

data ke-1 = 1

data ke-2 = 3

data ke-3 = 5

data ke-4 = 7

data ke-5 = 9 

Kemudian hitung banyak data (N)

N = 5 

Masukan kedalam rumus 

M = X (N + 1) / 2

= X (5 + 1) /2

= X (6) /2

= X3

Data ketiga adalah 5, maka mediannya adalah 5.

B. Data tunggal genap

Data yang satu ini memiliki dua angka dan biasanya akan terletak di bagian tengah dalam suatu data. Sehingga untuk mendapatkan nilai medianya maka harus menggunakan rumus yang berbeda dengan rumus sebelumnya. 

Langkah-langkah menentukan median data tunggal genap sebagai berikut:

Urutkan kelompok data dari nilai terkecil hingga terbesar dan sebaliknya. Tentukan nilai tengah dari data tersebut kemudian sisakan dua angka di tengah kemudian cari rata-ratanya. 

Rumus mencari median pada data tunggal genap:

Cara Menghitung Mean, Modus dan Median Dengan Contoh Soal

Contoh soal 

Delapan orang siswa akan dihitung tinggi badanya, tinggi badan didapatkan 

167, 172, 169, 171, 175, 173, 164, 170

Hitunglah median dari tinggi badan siswa tersebut!

Karena jumlahnya genap maka menggunakan rumus

penghitungan median data genap

164, 167, 169, 170, 171, 172, 173, 175,

Maka didapat nilai tengahnya = 170 dan 171

Hitunglah data tersebut untuk mendapat median:

 

2. Median data berinterval atau data berkelompok

Data berkelompok sering disajikan dalam bentuk tabel frekuensi dan data tersebut telah disusun dalam kelas interval.  

Median data berinterval dirumuskan sebagai berikut:

Me = Tb + [½ n – fkum ] I

fm

Tb = Tepi Bawah sebuah kelas median 

p = 0,5

n = jumlah frekuensi 

fkum = merupakan jumlah frekuensi sebelum kelas median 

fm = frekuensi sebelum kelas median 

Contoh soal:

Sebuah pendataan dilakukan oleh peneliti untuk mengetahui tinggi badan siswa. Hitunglah mean dari data tinggi badan siswa kelas 2 SDN Bunga, jika datanya sebagai berikut:

 

Interval Frekuensi 
100-110 12
120-130 18
140-150 10
Jumlah 40

 

Jumlahkan nilai Frekuensi = 12 + 18 + 10 = 40

Tentukan kelas median: 

kelas median adalah data yang mengandung ke-n/2

maka kelas median = 40 / 2 = 20 

 

Interval  f fm
100 – 110 12 12 = fkum
110 – 120 18 30 
130 – 140 10 fm = 18
I = 10 n = 20 

Kelas median menunjukan data ke-20 dan terletak di kelompok ke-2 juga frekuensi ke-2 yang berjumlah 30 

kelompok ke-2 

Interval : 120-130 

f kelas median median = 12 

frekuensi sebelum kelas median (fkum)

fkum = 12 

Sementara itu frekuensi tersebut di kelas median dan berada di fm 

fm = 18 

jarak interval I =10 

Maka data tersebut dinyatakan dalam bentuk bilangan bulat, dan tepi bawah kelas medianya sebagai berikut. 

Nilai bawah kelompok ke-3 

interval 120 – 130 

adalah 120

Tb = 120 – p 

Karena bilangan bulat maka p = 0,5 

Tb = 120 – 0,5 = 119,5

Maka medianya ikut dirumuskan sebagai berikut 

Me = Tb + [½ n – fkum] I / fm

Me = 199,5 + [½ 20 – 12]. 10 / 10

= 119,5 + [10 – 12] 10/10

= 119,5 + (-2). 10 / 10 

= 119,5 – 20 / 10

= 119,5 – 2

= 117,5

Jadi median dari data tersebut adalah 117,5

 

Demikian artikel pada kali ini mengenai median, jika masih bingung untuk mengetahui mengenai ilmu statistik kamu dapat mengunjungi Ballet Games. Ballet Games menyediakan berbagai penjelasan dan contoh mengenai ilmu statistik. Jika memiliki pertanyaan dapat ditulis dalam kolom komentar.

 

Tags :
Share This :

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *